07 February 2013

Cara Cepat Menyelesaikan Soal Barisan Bilangan


Berikut ini cara mudah dan cepat untuk menyelesaikan beberapa soal yang berhubungan dengan masalah Barisan dan deret Aritmatika.

Contoh soal 1:
Suatu barisan aritmatika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 50 dan suku ke-7 adalah 80. Berapakah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?

Jawab:
CARA BIASA
Un = a + (n - 1)b
U4 = a + (4 - 1)b = a + 3b = 50
U7 = a + (7 - 1)b = a + 6b = 80  -
                                  - 3b = -30
                                      b = -30/-3
                                      b = 10
a + 3b = 50
a +3.10 = 50
a + 30 = 50
        a = 50 - 30
        a = 20

Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S12 = 12/2(2.20 + (12 - 1)10)
S12 = 6(40 + 11.10)
S12 = 6(40 + 110)
S12 = 6.150
S12 = 900

CARA CEPAT
b = (U7 - U4) / (7 - 4)
b = (80 - 50) / 3
b = 30 / 3
b = 10

S12 = 12/2( U4 + U7 + 2b)
S12 = 6(50 + 80 + 2.10)
S12 = 5(50 + 80 + 20)
S12 = 5.150
S12 = 900

Ket : Yang menjadi perhatian di sini 4 + 7 + 2 = 12 + 1.


Contoh Soal 2:

Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332  (UN SMP 2012 Paket A13)

Jawab:

CARA CEPAT

b = (U11 - U7)/(11 -7)
b = (34 -22)/4
b = 12/4
b = 3
S18 = 18/2(U11 + U7 + b)
S18 = 9(34 + 22 + 3)
S18 = 9(59)
S18 = 531

3 comments:

  1. Padahal pelajaran SMP y, tp ko liatnya pusing y @.@

    ReplyDelete
  2. admin .. thanks banget yahh....
    ini sangat membantu saya..... smoga ilmunya barokah ...

    #izin sedot yahh.... ^_^

    ReplyDelete
  3. thx minn sekarang ane jadi ngerti

    ReplyDelete

Mohon untuk memberikan komentar yang baik dan membangun

Pengikut Blog