07 February 2013

Cara Cepat Menyelesaikan Soal Barisan Bilangan


Berikut ini cara mudah dan cepat untuk menyelesaikan beberapa soal yang berhubungan dengan masalah Barisan dan deret Aritmatika.

Contoh soal 1:
Suatu barisan aritmatika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 50 dan suku ke-7 adalah 80. Berapakah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?

Jawab:
CARA BIASA
Un = a + (n - 1)b
U4 = a + (4 - 1)b = a + 3b = 50
U7 = a + (7 - 1)b = a + 6b = 80  -
                                  - 3b = -30
                                      b = -30/-3
                                      b = 10
a + 3b = 50
a +3.10 = 50
a + 30 = 50
        a = 50 - 30
        a = 20

Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S12 = 12/2(2.20 + (12 - 1)10)
S12 = 6(40 + 11.10)
S12 = 6(40 + 110)
S12 = 6.150
S12 = 900

CARA CEPAT
b = (U7 - U4) / (7 - 4)
b = (80 - 50) / 3
b = 30 / 3
b = 10

S12 = 12/2( U4 + U7 + 2b)
S12 = 6(50 + 80 + 2.10)
S12 = 5(50 + 80 + 20)
S12 = 5.150
S12 = 900

Ket : Yang menjadi perhatian di sini 4 + 7 + 2 = 12 + 1.


Contoh Soal 2:

Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332  (UN SMP 2012 Paket A13)

Jawab:

CARA CEPAT

b = (U11 - U7)/(11 -7)
b = (34 -22)/4
b = 12/4
b = 3
S18 = 18/2(U11 + U7 + b)
S18 = 9(34 + 22 + 3)
S18 = 9(59)
S18 = 531

7 comments:

  1. Padahal pelajaran SMP y, tp ko liatnya pusing y @.@

    ReplyDelete
  2. admin .. thanks banget yahh....
    ini sangat membantu saya..... smoga ilmunya barokah ...

    #izin sedot yahh.... ^_^

    ReplyDelete
  3. thx minn sekarang ane jadi ngerti

    ReplyDelete
  4. Enter your comment...min nomor 1 datangnya S12 darimana sama yg nomor 2 S18?tlg jawabannya min

    ReplyDelete
  5. Min itu yg no 2 bknnya 18/2(u11+u7+2.3) ya? Yg no. 1 b nya dikali 2 tp yg no. 2 enggak, gmn tuh?

    ReplyDelete
  6. artikel yang bagus. untuk referensi rumus cerdas yang lain bisa kunjungi diblog saya. penyelesaian barisan aritmatika dengan perpaduan konsep fungsi. silahkan kunjungi Rumus Cerdas Matematika

    ReplyDelete

Mohon untuk memberikan komentar yang baik dan membangun

Pengikut Blog